前幾天發生車禍，是自己不小心撞到人
今天對方向我提出私下和解的條件
不知道合不合理以及程序是否有問題，想請大家幫忙

事發經過
是因為騎車時沒有注意到前面有一位騎電動車的啊嬤，注意時雖煞車並向右閃卻還是有撞到阿嬤車子尾燈，造成阿嬤網前加速然後摔倒，而自己因碟煞鎖死而倒在煞車處。兩車大概距離2台轎車遠。
事發後有叫警察並將阿嬤送救護車，雙方都有受傷，阿嬤是右腳膝蓋瘀青加上右邊額頭有碰撞，有輕微腦震盪與頭內部出血，醫生說明天可以出院，頭不要等淤血散開被吸收就會好。阿嬤住院期間我大概隔1.2天就去看他一次。

阿嬤兒子開的和解條件是，明天出院時我去付出院費用，之後我的強制險保險公司鎖理賠的也規他們，也就是我要付等同於醫藥費的金額當賠償金，這樣合理嗎？我的家人是說都交給保險公司處理就好，公司會跟他談並且給予我和解書？

因為住院7天可能要上萬塊，還是學生怕自己賠不起，我又沒有加保任意第三人責任險，想問醫藥費之外有需要額外賠償那麼多嗎？如果真的要賠償，是不是要等醫療單據及其他的賠償一一列清楚，還有等警方的鑑定報告以及阿嬤去做筆錄後再談比較保險呢？
另外和解的程序是要怎樣進行比較有保障，是不是要看過那些醫療單據與其他額外求償的部分嗎細項？是不是要請保險公司的人在旁邊比較好？