父親節這天與家人吃完飯返家途中.經過十字路口(中壢市環中東路與龍岡路交岔口).對方車輛由紅燈左轉待轉車道(雙白線)切出來.當下我按喇叭示警.但是對方沒理會還是硬切出來.他的右後保險桿和我的側邊車身及左前保險桿碰撞到(刮著過).當下對方沒有要停車的意思.我馬上加油門追上去用車身攔住他.對方下車後一直道歉.並稱因為趕回家餵奶所以沒注意到.我看車身損壞的地方蠻輕微的.所以我同意對方不用報警的意見.私下和解就好.對方也聲稱待估價單出來之後會轉帳給我.現場我只有用手機拍下對方的身分證正反面、車號及碰撞的地方(只注意到對方的...).自己的車子都沒拍照存證.雙方留下聯絡方式就各自離開了.隔了兩天我才利用休假時間去修車廠進行估價.我將金額報給對方後.對方卻不願賠償!!     請問目前這個階段我該如何處理?