您好，關於您的問題，分析如下:

1.蔡男有構成妨害家庭嗎？

妨害家庭之犯罪，對方須提出您與對方配偶發生性交行為之證據及發生時知悉對方配偶為已婚之狀態，依您提示情形，應不構成妨害家庭之犯罪。

2.蔡男要提告傷害罪，只有驗傷單，會成立嗎？

除驗傷單外，尚需有證據證明為對方所造成之傷害，如證人或監視錄影畫面等。

3.蔡男和家裡的人是否可提告恐嚇威脅？（需哪些證據？是錄音嗎？）

若欲提出恐嚇危安之告訴，需要錄音錄影或文字訊息等，內容如找黑道打你等。

4.如鄭男提告蔡男妨害家庭沒證據而沒成立，那蔡男是否可反提告毀謗、妨礙 名譽？（那也需要哪些證據嗎？）

若爭取不起訴處分成功，可考慮是否提出刑事誣告，至於是否有妨害名譽之問題，亦應提出妨害名譽之證據。

歡迎您攜帶完整資料，到所詳談，以利全盤了解，討論分析，擬定策略方針，以維護您的權益。

若您有任何問題或需要相關協助，歡迎來電0910638932(若開庭(會)未接，可撥0988706305由本所主持律師顏寧律師為您服務)或來所(台北所:近大安捷運站。台中所:近水湳經貿園區。南投所:南投縣魚池鄉)諮詢。國立台灣大學法律學研究所房律師。

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