外婆過世後土地由姑姑及父親繼承，但父親因繼承前就過世了，所以由姑姑及媽媽和子女繼承，但姑姑於繼承後也過世了，姑姑無配偶也無子女，我們該如何購買姑姑的土地持分

就您所述問題應先釐清，您的姑姑是否有繼承人存在。
繼承人，依民法第1138條規定，遺產繼承人，除配偶外，依下列順序而定之：1.直系血親卑親屬（子女、孫（外孫）子女、曾孫（外曾孫）子女...）。2.父母。3.兄弟姊妹（含同父異母、同母異父兄弟姊妹）。4.祖父母（含外祖父母）。

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代位繼承應以直系血親之關係為前提，故一般情形是子女早於父死亡，而由該亡子女的子女代位來共同繼承其份額，代位繼承祖父之財產。父親與姑姑為旁系血親關係（父親不是姑姑的直系血親卑親屬－子女、孫（外孫）子女、曾孫（外曾孫）子女...），根本即不是令姑母第一順序之繼承人，完全不合於民法第1140條之規定，則本件依法當然不能由您們來代位繼承姑姑的遺產。

民法第1140條
遺產繼承人，除配偶外，依左列順序定之：
一、直系血親卑親屬。
二、父母。
三、兄弟姊妹。
四、祖父母。

民法第1140條
第一千一百三十八條所定第一順序之繼承人，有於繼承開始前死亡或喪失繼承權者，由其直系血親卑親屬代位繼承其應繼分。

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1.依民法繼承相關規定 繼承人範圍是有一定限制 如果已經沒有繼承人 可能遺產會歸國家所有 2.繼承順序為子女 父母 兄弟姊妹 祖父母 所以如果沒有子女 配偶 就看是否有其他兄弟姊妹 父母 祖父母存在 可以為繼承人 3.如果均無繼承人 那就由國家承受這些權利 你們應該沒有權利直接跟國家購買